Home
Vertalingen
Stukken
Strips
Genealogie
CV
Links
Zoek

de Volkskrant van 7 juni 1985, Kunst, recensie

Notentellers betuigen zich gedreven Bach-evangelisten

Over Bach is in de afgelopen eeuw al zoveel geschreven dat de meeste encyclopedieën volstaan met een streng uitgeselecteerde literatuurlijst, die dan toch nog verscheidene pagina's beslaat. Hoewel het bijna niet meer mogelijk lijkt aan deze immense berg kennis nog iets toe te voegen, heeft het Bachjaar een nieuwe hausse van publikaties teweeggebracht. De meeste daarvan worden geschreven door eerbiedwaardige professoren of erudiete jonge academici, maar er zijn ook musici die dikwijls verdienstelijke steentjes bijdragen aan de musicologie.

Rosenkruisers

Als er prijzen bestonden in deze categorie zouden Kees van Houten en Marinus Kasbergen, auteurs van Bach en het getal, behalve de prijs voor het origineelste geschrift ook de poedelprijs voor wetenschapszin in de wacht slepen. Het is niet het eerste boek over getallensymboliek bij Bach, maar wel het meest diepgravende en het meest ongeloofwaardige. Zou het opzet of toeval zijn dat het boek 216 pagina's telt? Als we de auteurs moeten geloven staat dit getal namelijk zowel voor Acht und Zwanzig Juli, Bachs sterfdatum als voor 3×72, ofwel 372; dat is 1750, Bachs sterfjaar in de Rozenkruisersjaartelling.

Van Houten en Kasbergen brengen deze getallen aan het licht door Bachs composities, uitgaande van een muzikale analyse, onder te verdelen in groepen maten of noten. Het betekenissensysteem dat ze hanteren is eenvoudig: A=1, B=2, C=3, etcetera. De naam Bach kan dus worden uitgedrukt als 2-1-3-8; bij elkaar opgeteld is dat 14. Op de zelfde manier wordt "J.S.Bach" gesymboliseerd door het getal 41. In de literatuur is er al menigmaal op gewezen dat deze getallen in het werk van Bach met een grote regelmaat opduiken. Zo heeft het thema van de eerste fuga uit Das Wohltemperirte Clavier 14 noten. In maat 14 begint een groep van 14 maten waarin het thema 14 maal verschijnt. De theorie dat Bach op deze manier zijn eigen handtekening in zijn muziek heeft aangebracht is zonder veel skepsis te aanvaarden.

Van Houten en Kasbergen gaan echter verder: volgens hen wordt de naam Bach ook aangeduid door andere combinaties van deze vier getallen, bijvoorbeeld 48, (2×l×3×8), 486 (81×2×3), of 616 (308×l×2; een nul kan zonder bezwaar worden ingevoegd).

Na hun these aannemelijk te hebben gemaakt met een flinke hoeveelheid voorbeelden etaleren de beide onderzoekers hun volgende ontdekking: Bach heeft volgens hen betrekkingen gehad met de Rozenkruisers-broederschap. Om deze stelling te ondersteunen brengen ze een nieuw arsenaal aan getallen en muziekvoorbeelden ter tafel.

Toegegeven moet worden dat de getalsstructuren die de beide heren in Bachs muziek blootleggen soms van een onwaarschijnlijke symmetrie en perfectie zijn. Dat het openingskoor van de Johannespassie precies 2200 (=22=X=Christos) koornoten bevat is een opmerkelijke constatering, en de manier waarop uit de driestemmige inventies de grafspreuk van Christian Rosencreutz naar boven wordt gehaald is van een haast overtuigende elegantie. Als de auteurs op dit punt gestopt waren hadden we Bach en het getal kunnen beschouwen als een interessante speculatie. Want zelfs als we aannemen dat Bach deze getallen opzettelijk in zijn muziek heeft aangebracht is het nog heel goed mogelijk dat er een heel andere betekenis aan toegekend moet worden. Maar voor Van Houten en Kasbergen is de kous niet af met de Rozenkruiserssymboliek: onbekommerd reppen ze zich naar het volgende hoofdstuk dat het overgrote deel van het boek beslaat en waarin ze aan de hand van fraaie diagrammen en tabellen aantonen dat Bach zijn eigen sterfdatum in zijn composities verborgen heeft!

Op dit punt aangeland zal zelfs de meest goedgelovige lezer een licht hoofdschudden niet kunnen vermijden, om vervolgens in lachstuipen te vervallen als de twee Bachvorsers ook het aantal levensdagen van Bach, 23869 in getal, onder de loep nemen. En dat alles met een ernst en een toewijding die, gezien het aantal aan nootjes en maten tellen geïnvesteerde manjaren, ronduit meelijwekkend is.

Twijfel

Bach en het getal is de jongste loot aan een stam van onderzoeken waarvan de auteurs, gewoonlijk niet gehinderd door een overmaat aan exacte kennis, de verworvenheden van de beta-wetenschappen ook op de muziek willen toepassen. Ook bij het vorige Bach-eeuwfeest, in 1950, verscheen zo'n boek, De Passies van J.S. Bach, geschreven door Hans Brandts Buys – al ging dat boek gelukkig niet alleen over cijfers. Brandts Buys bespeurde in de Passies talloze getalsarchitecturen, waarbij hij zich onder andere baseerde op de tijdsduren van de verschillende delen (een wel buitengewoon variabel gegeven) en zich uitleefde in allerlei optellingen en vermenigvuldigingen.

Van Houten en Kasbergen zijn strenger voor zichzelf geweest. Ze bedienen zich voortdurend van Bachs eigen handschriften, hanteren daarbij strikt muzikale criteria (voor zo ver je het tellen van woorden op een titelpagina of het optellen van recitatievenrangnummers nog als zodanig kunt beschouwen), en hebben werkelijk hun uiterste best gedaan om hun betoog zo goed mogelijk te onderbouwen, maar hun zweverige instelling staat hen daarbij fundamenteel in de weg. De enige twijfel die ze koesteren is of ze erin geslaagd zijn om "de opzienbarende en wellicht ongelooflijke gegevens over de relatie Bach~Rosencreutz-sterfdatum in een dusdanige belichting te plaatsen dat aan Bachs oprechte en diep religieuze bedoelingen zoveel mogelijk ruimte wordt gelaten" en of ze "wel het recht hebben deze gegevens door middel van een boek op grote schaal bekend te maken". De verstandige stelling "dat men op het gebied van de getallensymboliek niets kan bewijzen" wordt op de voet gevolgd door de zin: "De voorafgaande lange reeks van voorbeelden laat ons inziens geen ruimte voor twijfel."

Computer

De twee nijvere notenteller:s lijken gespeend van ieder relativeringsvermogen. Ze becijferen het percentage Bach-getallen (uit 2,1,3 en 8) onder de 500 op 5,6%, maar dat dat percentage door de uitbreiding met Rozenkruisers-, sterfdatumgetallen en "aanvullende begrippen" als Credo (= 43) en Sepulchrum (= 129) op 25 wordt gebracht realiseren ze zich niet.

Met zo'n reservoir aan getallen – en vooral ook met het grote aantal verschillende termen waarin de muziek wordt opgedeeld en weer samengevoegd – is het niet zo'n kunst om sluitende structuren aan te tonen. Daar komt nog bij dat de auteurs hun onderverdelingen op talloze verschillende manieren maken: nu eens lichten ze de versieringsnoten er uit, dan weer de strijkerspartijen, dan weer de stukken in majeur, enzovoort. Zelf zien ze daar alleen maar een bevestiging van Bachs "sublieme" veelzijdigheid in.

Een schamele anderhalve bladzijde is gewijd aan de "kans op toeval". In een al even naïef ontzag voor de technologie hebben van Houten en Kasbergen per computer laten berekenen dat een compositie van 1800 noten of maten met een selectie uit de door hen gehanteerde getallen op een kleine 6,5 miljard manieren onderverdeeld kan worden. Maar in plaats van zich door dit indrukwekkende getal een gezond wantrouwen ten opzichte van hun eigen methodes te laten inblazen zetten ze het af tegen het mogelijke aantal willekeurige onderverdelingen. Het trotse resultaat van deze onzinnige berekening is een kans van 1 op 400 miljoen. Je kunt net zo goed berekenen dat je met het volledige alfabet veel meer woorden kunt maken dan met alleen de eerste 13 letters.

Dit alles wordt des te lachwekkender doordat het boek geen enkele verklaring bevat hoe de schrijvers op het idee zijn gekomen Bachs muziek op deze betekenissen te onderzoeken, door het ontbreken van een fatsoenlijke bibliografie en door een gebrek aan zelfkritiek dat slechts wordt overtroffen door het opgetogen heilig vuur: "We zullen moeten accepteren dat Bach een allesoverziend genie was, dat hij het bovenmenselijke vermogen bezat de totale muzikale conceptie van een compositie als in een visionaire flits te overzien en vaste vorm te geven, met als extra dimensie het inbouwen van een weefsel van getallen.... We staan hier voor een groot wonder, waarbij eigenlijk alleen maar een diep stilzwijgen past."

Als de auteurs enig benul van wetenschapsbeoefening hadden zouden ze het begrip "falsificeren" gekend hebben. Dan hadden ze bijvoorbeeld kunnen zien dat de getalsverhouding 14 (2+1+3+8 = Bach) + 48 (2×l×3×8 = Bach) in het Wilhelmus even makkelijk te vinden is als in de zesde Inventie. Of dat de eerste van Debussy's Préludes probleemloos onderverdeeld kan worden in notengroepen van 328 (328× 1 = Bach), 216 (= Bachs sterfdatum, zoals hierboven uitgelegd) en 252 (= Christian Rosencreutz), waarbij de som van de eerste twee termen ook nog eens 544, de al genoemde grafspreuk, oplevert. Had ook Debussy's geest "kennis van kosmische wetmatigheden"? Of zou hij Bach en het getal gelezen hebben?

Bij het dichtslaan van het boek lezen we op de achterflap dat de auteurs de resultaten van hun onderzoek in talrijke cursussen hebben "uitgedragen". Duidelijker kan het al niet: we hebben hier niet te maken met een nuchter onderzoek, maar met een nieuw soort Bach-evangelie. Van Houten en Kasbergen demonstreren met hun werkstuk hoe een quasi-wetenschappelijk tintje aan uit de hand gelopen hersenspinsels de schijn van plausibiliteit kan verlenen. Daarom is hun boek lezenswaardig. Verder is het niet om door te komen.

Kees van Houten en Marinus Kasbergen: "Bach en het getal". Uitgeverij de Walburg Pers. Prijs f 39,50.


© Frits van der Waa 2006